如图1,在△ABC中,角A=90°,BC=10,△ABC的面积为25,点D为AB边上任意一点（D不与A,B重合）,过电D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 23:12:51

如图1,在△ABC中,角A=90°,BC=10,△ABC的面积为25,点D为AB边上任意一点（D不与A,B重合）,过电D作DE‖BC,交AC于点E.设DE=x,以DE为折线将三角形ADE翻折（使△ADE落在四边形DBCE所在的平面内）,所得的△A'DE与梯形DBCE重叠部分的面积为Y.
1.用x表示△ADE的面积
2.求出0＜x≤5时,y与x的函数关系式
3.求出5＜x＜10时,y与x的函数关系式

1.∵BC=10,△ABC的面积为25
  ∴△ABC高H=5
  ∵DE‖BC
  ∴△ADE∽△ABC
  ∴△ADE的高h/H=x/10
  ∴h=x/2
  得出△ADE的面积为S=x*（x/2）/2=x²/4
2.由图可知：
  当0＜x≤5时,重迭部分面积就是△ADE的面积
  即：y=x²/4
  当5＜x＜10时,重迭部分面积就是△ADE的面积减去多出部分三角形面积
  △ADE的面积：S=x²/4
  多出部分三角形同样与△ADE相似
  可知高为：h'=h-（5-h）=2h-5
  ∵h=x/2
  ∴h'=x-5
  ∵面积比为两底边之比的平方,也就是两高比值的平方
  ∴S'/S=（h'/h）²
  解得S'=（x-5）²
  y=S-S'=（-3/4）x²+10x-25

如图,在三角形ABC中,角A=90度,BC=10,三角形ABC的面积为25,点D为AB边上的任意一点(D不与A,B重合）如图,在△ABC 中,∠A=90°,BC=10 ,△ABC 的面积为10 ,点D 为 AB边上的任意一点( D不与A 、已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合，AE⊥AB，AE= （2014•焦作一模）已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合已知:如图,Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB 边上一点且不与A、B两点重合,AE⊥AB,AE=BD 如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，△ABC的面积为48，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点（与点A、C不重合）,DF⊥ 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．当∠A为如图,在等边△ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合,但不与点B重合）过点P作PE⊥BC,垂足在三角形ABC中,角A=90度,BC=10,三角形面积为25,D为AB边上的任意一点,过D作DE平行BC,交AC于点E. （2014•普陀区二模）如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D为BC边上一动点（不与点B重合），过D作射