已知关于x的方程（4-k）（8-k）x2-（80-12k）x+32=0的解都是整数，求k的值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:04:13

已知关于x的方程（4-k）（8-k）x²-（80-12k）x+32=0的解都是整数，求k的值．

当k=4时，原方程为-32x+32=0，所以x=1，符合题意；
当k=8时，原方程为16x+32=0，所以x=-2，符合题意；
当k≠4且k≠8时，原方程化为[（4-k）x-8][（8-k）x-4]=0，解得x₁=
8
4−k，x₂=
4
8−k．
∵k为整数，且x₁，x₂均为整数根，
∴4-k=±1，±2，4，±8，得k=3，5，2，6，0，-4，12
或8-k=±1，±2，-4，得k=7，9，6，10，12．
综上所述，当k的值为4，6，8，12时，原方程的根都为整数．

已知关于x的方程（k2-1）x2-6（3k-1）x+72=0的解都是正整数，求整数k的值．已知k为常数,关于x的一元二次方程(k2-2k)x2+(4-6k)x+8=0的解都是整数.求k的值. k为常数,关于x的一元二次方程(k2-2k)x2+(4-6k)x+8=0的解都是整数.求k的值 k为什么整数时，方程（6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54=0的解都是整数．已知关于x的方程2(2k-1)=(k+2)x+1的解是正整数,且k为整数,求关于x的方程k（x-1）-4=（k+1)(3 已知关于x的方程（k-1）x2-（k-1）x+14=0有两个相等的实数根，求k的值．已知关于x的方程（k²-1）x²-6（3k-1）x+72=0的解都是整数,求整数k的值求使关于x的方程kx²+（k+1）x+k-1=0的根都是整数的k的值求使关于x的方程kx+（k+1）x+k-1=0的根都是整数的k的值已知关于x的方程（k-1）x2+2kx+k+3=0．若关于x的方程（k²-2k）x²-（6k-4）x+8=0的解都是整数试求实数k的值已知关于x的方程x2-（k-1）x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4，实数k的值．