作业帮已知函数y=2sinxcosx+sinx-cosx(0≤x≤π).求y的最大值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 10:58:26
已知函数y=2sinxcosx+sinx-cosx(0≤x≤π).求y的最大值
y=2sinxcosx+sinx-cosx(0≤x≤π).
设sinx-cosx=t,
t=√2sin(x-π/4),t∈【-√2/2,1】
sinx-cosx=t两边同时平方得
1-2sinxcosx=t^2,即2sinxcosx=1-t^2
y=2sinxcosx+sinx-cosx
=1-t^2+t
=-(t-1/2)²+5/4
因t∈【-√2/2,1】
所以最大值是5/4
再问： 你在啊，谢谢你的回答，还可以在帮我答一道吗 求函数y=sin^x+acosx+5/8a-2/3的最大值
再答： 这题不会
设sinx-cosx=t,
t=√2sin(x-π/4),t∈【-√2/2,1】
sinx-cosx=t两边同时平方得
1-2sinxcosx=t^2,即2sinxcosx=1-t^2
y=2sinxcosx+sinx-cosx
=1-t^2+t
=-(t-1/2)²+5/4
因t∈【-√2/2,1】
所以最大值是5/4
再问： 你在啊，谢谢你的回答，还可以在帮我答一道吗 求函数y=sin^x+acosx+5/8a-2/3的最大值
再答： 这题不会
已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx ,求函数y的最大值.
已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx,求函数y的最大值.
1求函数y=sinx-cosx+sinxcosx x∈（0,π）的最大值 最小值
求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,x属于[0,π]的最大值和最小值
三角函数图像与性质已知函数y=4sinxcosx/2sinx+2cosx+1,x∈（0,π/2）,求函数y的最大值.
求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]
函数y=1+2sinxcosx+sinx+cosx的最大值
已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2 （1）求函数的最大值和最小值 （2）x属于0—90度,求最值?
已知函数y=(sinx)^2+2sinxcosx-3(cosx)^2,x∈R函数的最小值,函数的最大值
求函数y=sinxcosx+sinx+cosx取得最大值时,x的集合是什么?
已知函数y=sinxcosx+1/sinx+cosx,x属于（0,兀/2）,求y的最小值,蟹蟹
已知函数y=sinxcosx+sinx+cosx，求x∈[0，π3]