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如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,且BC=5,CD=2,求∠A的三角函数值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:35:11
如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,且BC=5,CD=2,求∠A的三角函数值

勾股定理
BD²+CD²=BC²
BD²=25-4=21
BD=√21
∠A=∠BCD(等角的余角相等)
sin∠A=sin∠BCD=BD/BC=√21/5
cos∠A=cos∠BCD=CD/BC=2/5
tan∠A=tan∠BCD=BD/CD=√21/2
cot∠A=tan∠BCD=CD/BD=2/√21=2√21/21