设函数f(x)=lg((1+2^x+...+(n-1)^x+n^xa)/n),a属于R,n属于非零自然数,若f(x)在x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 17:44:08
设函数f(x)=lg((1+2^x+...+(n-1)^x+n^xa)/n),a属于R,n属于非零自然数,若f(x)在x属于(负无穷大,1)(1取得到)时有意义,则a的取值范围是什么?
对数函数y=lgx,定义域为(0,+∞)
题目中函数在(-∞,1]有意义,即((1+2^x+...+(n-1)^x+n^xa)/n)>0恒成立!
令t=(1+2^x+...+(n-1)^x+n^xa)/n
当x趋于-∞时,n^x趋于0;此时a为任意数均可.
当x趋于0时,n^x=1;t=(n-1+a)/n.要使t>0,则a>1-n
当x趋于1时,若a>0,则t增大;若a0,则a>(1-n)/2
最终结果取以上几种情况的交集!
综上:a>(1-n)/2
题目中函数在(-∞,1]有意义,即((1+2^x+...+(n-1)^x+n^xa)/n)>0恒成立!
令t=(1+2^x+...+(n-1)^x+n^xa)/n
当x趋于-∞时,n^x趋于0;此时a为任意数均可.
当x趋于0时,n^x=1;t=(n-1+a)/n.要使t>0,则a>1-n
当x趋于1时,若a>0,则t增大;若a0,则a>(1-n)/2
最终结果取以上几种情况的交集!
综上:a>(1-n)/2
设F(X)=lg((1+2^x+…+(n-1)^x+an^x)/n),其中a为实数,n为任意自然数,n>=2,若a属于{
设f(x)是一次函数,f(1)=1,且f(2),f(3)+1,f(5)成等差数列,若an=f(n),n属于非零自然数
设f﹙x﹚=lg[1+2^x+…+(n‐1)^x+n^xa]/n 其中a是实数,n 是任意给定的正自然数且n≥2,如果f
函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) (1)判断f(x)奇偶性 (2)f(4)
设函数f(x)=x^2-x=1/2定义域为[n,n+1],n属于N+.求f(x)值域中整数的个数
求函数F(x)=x^(2n)+x^(-2n)(x属于[1/2,2],n属于正自然数)的最大值和最小值
已知函数f(x)=3x/x+3(x不等于负3,x属于R),数列{a小n}满足a小n=f(a小n减1)(n大于等于2,n属
定义在R+上的函数f(x)对于任意m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x)
已知向量m=[2cos(x/2),1],n=[sin(x/2),1](x属于R),设函数f(x)=m*n-1.
已知定义在正整数上的函数f(x)={n,(n属于N,n=2k减1),f(n/2),(n属于N,n=2k)' 数列{a小n
设f(x)=lg n/1+2^x+3^x+.+(n-1)^x+n^x.a,其中a为实数,n为自然数且n大于等于2,当x属
设函数f(x)=n-1,x属于[n,n+1),n属于N,则满足方程f(x)=log2|x根的个数是 (2为底数,x为真数