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在三角形abc中 ∠abc=∠c 点d是ac边上一点 ∠a=∠adb ∠dbc=30°求∠bdc的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 21:11:13
在三角形abc中 ∠abc=∠c 点d是ac边上一点 ∠a=∠adb ∠dbc=30°求∠bdc的度数
∠abc=∠c,∠a=∠adb ,∠dbc=30° ,点d是ac边上一点
在三角形dbc中
∠a=∠adb=∠dbc+∠c=30°+∠c (1)
在三角形abc中
∠a=180°-∠abc-∠c=180°-2∠c (2)
(2)-(1)得
180°-2∠c-30°-∠c=0
150°-3∠c=0
3∠c=150°
∠c=50°
代入(1)式
∠a=∠adb=30°+∠c=30°+50°=80°
则∠bdc=180°-∠adb=180°-∠a=180°-80°=100°