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如图,在△ABC中,D,E分别是AC,AB边上的点,且满足∠bdc=∠C,∠BDE=∠A.求证:∠BED=∠ADB,∠A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:21:13
如图,在△ABC中,D,E分别是AC,AB边上的点,且满足∠bdc=∠C,∠BDE=∠A.求证:∠BED=∠ADB,∠AED=∠C.
如图,在△ABC中,D,E分别是AC,AB边上的点,且满足∠bdc=∠C,∠BDE=∠A.
求证:∠BED=∠ADB,∠AED=∠C.
∠BED=180-∠AED=∠A+∠ADE
∠ADB=∠ADE+∠BDE
已知∠BDE=∠A
所以∠BED=∠ADB
因为∠BDC=180-∠BDE-∠ADE
∠AED=180-∠A-∠ADE
∠BDE=∠A
所以∠BDC=∠AED
又∠BDC=∠C
所以∠AED=∠C