已知函数f(x)=x2+x-ln(x+a)+3b在x-0处取得极值0.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 13:03:43

已知函数f(x)=x2+x-ln(x+a)+3b在x-0处取得极值0.
1.求实数a,b的值；
2.若关于x的方程f（x）=5/2x+m在区间【0,2】上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围；
3.证明：对任意的正整数n>1,不等式1+1/2+1/3+…+1/n-1 >ln n+1/2都成立
急

1.f'(x)=2x+1-1/(x+a),f(0)=0=-lna+3b,f'(0)=0=1-1/a
所以a=1,b=0
2.f(x)=x^2+x-ln(x+1)
f(x)=5/2x+m ==>x^2+x-ln(x+1)-5/2x+m=0
设g(x)=x^2+x-ln(x+1)-5/2x+m,则g(x)在[0.2]上恰有两个不同的实数根
g'(x)=2x-1/(x+1)-3/2=（4x+5）(x-1)/[2(x+1)]
当x∈[0,1)时,g'（x）

已知函数f（x）=ln（x+a）-x^2-x在x=0处取得极值已知函数f（x）=ln(x+a)-x∧2-x在x＝0处取得极值, 已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值.求实数a的值. 已知函数f(x)=ln(x+a)-x^2-x在x=0取得极值, 3、已知函数f（x）=x^2+x-ln（x+a）在x=0处取得极值已知函数f（x）=x-ln（x+a）在x=1处取得极值. 已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若关于x 已知函数f(x)=ln(x+m),g(x)=e^x-1,F(x)=g(x)-f(x)在x=0处取得极值. 已知函数f(x)=ln(ax+1)+((1-x)/(1+x),x大于或等于0,其中a＞0.f（x）在x=1处取得极值,求已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c(x >0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数已知函数f(x)=aInx+bx的4次方-c（x>0) 在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2-3a^2x在x=a处取得极值.用x,a表示f(x)