已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为?已知数列{an}的前n项

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:11:18

已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为?已知数列{an}的前n项和为Sn,且an
已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为?
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an+2Sn·Sn-1=0(n≥2)，a1=1/2，求证{1/Sn}是等差数列、及求an通项公式、谢谢、~

(1):n=1时,a1=S1,n>=2时,an=Sn-S(n-1);由于{an}等比,故a1必满足n>=2时公式,从而{an}已知,问题易解
（2）n>=2时,有Sn-S(n-1)=an,代入题中公式,由a1=1/2说明Sn不等于0；
将Sn-S(n-1)+2Sn·Sn-1=0两边同除Sn·Sn-1即可证1/Sn等差,从而解出Sn公式
结合n=1时,a1=S1,n>=2时,an=Sn-S(n-1);易得an通项

已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为、? 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列an 前n项和Sn=2的n次方-1 证明 (an)为等比数列已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 已知数列an的前n项和为Sn,数列根号Sn+1是公比为2的等比数列已知等比数列{an}的前n项和为Sn=(2^n)-1,求数列{(an)^2}的前n项和Tn 在各项均匀正数的等比数列|an|中,数列{an}的前n项和为Sn,S1>0,6Sn=(an+1)( an+2 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=（1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列已知数列{an}前n项的和为Sn=2an-1 求已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an