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如图,△ABC和△DBE均为等腰直角三角形,且AD=2,AE=2倍根号3,求AC长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 14:25:54
如图,△ABC和△DBE均为等腰直角三角形,且AD=2,AE=2倍根号3,求AC长
DE=AD+AE=2+2√3,
BD=DE/√2=√2+√6,
∠BDA=45°,
由余弦定理:cos∠BDA=(BD^2+AD^2-AB^2)/2*BD*AD,
——》AB^2=BD^2+AD^2-2*BD*AD*cos∠BDA=8,
——》AC^2=2AB^2=16,
——》AC=4.