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曲线C1：y=x^2yu与C2：y=-(x-2)^2,直线L与C1C2都相切,求直线L的方程.用两曲线导函数相等求 为何

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 14:00:30
曲线C1：y=x^2yu与C2：y=-(x-2)^2,直线L与C1C2都相切,求直线L的方程.用两曲线导函数相等求 为何不能用
可以用导数来解.
设直线方程为y=ax+b,直线与曲线c1相交于点（m,m^2),与曲线c2相较于点（n,-n^2+4n-4)
由y=x^2可得y'=2x
同理由y=-(x-2)^2可得y'=-2x+4
由于与两曲线相切的直线斜率相等,且切点坐标满足直线方程,即
(1) 2m=-2n+4=a
(2) m^2=ma+b
(3) -n^2+4n-4=na+b
由以上三式可得a=0,b=0,即直线的方程为y=0.
或是a=4,b=-4,即直线的方程为y=4x-4.
用导数解：已知曲线c1：y=x^2,c2 ：y=-(x-2)^2,直线l与C1c2,相切,求直线方程 曲线C1:y=x^2与c2:y= --(x--2)^2,直线L与C1,c2都相切,求直线L的方程 已知曲线C1：y=x2与C2：y=-（x-2）2．直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程． 已知曲线C1：y=x2与C2：y=-(x-2)2直线l与C1 C2都相切,求直线l的斜率 求与曲线C1：y=x^2与C2：y=-(x-1)^2都相切的直线L的方程 已知曲线C1:y=x^2与C2:y=-（x-2）^2 ,直线l与C1.C2相切,求l 导数的运算已知曲线C1:y=x²与C2:y=-(x-2)²,直线l与C1、C2都相切直线l方程.问当 已知曲线C1:y=e^x与C2:y=-1/e^x,若直线l是C1,C2的公切线,试求l的方程 求曲线C1:y=(x+1)^2关于直线l:x+y-1=0成轴对称的曲线C2的方程 求平行于直线6x+2y+1=0并且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线l方程并求直线l与两坐标轴的三角形的面积 已知曲线C1:y=e^x与C2:y=-1/e^x,若c1c2分别在点p1,p2处的切线是同一条直线l,试l的方程 已知过点(1,1)的直线l与曲线y=x^3相切,求直线l的方程