指出函数f(X)=x^+4X+5/x^+4x+4的单调区间.并比较f(-3.14)与f(-根号2/2)的大小
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 21:03:13
指出函数f(X)=x^+4X+5/x^+4x+4的单调区间.并比较f(-3.14)与f(-根号2/2)的大小
解.f(x)=(x²+4x+4+1)/(x²+4x+4)=1+1/(x+2)²
因为函数g(x)=(x+2)²在(-∞,-2)上单调递减,在(-2,+∞)上单调递增
所以f(x)在(-∞,-2)上单调递增,在(-2,+∞)上单调递减
g(x)是个开口向上的抛物线,对称轴为x=-2,离对称轴越远的点值越大,所以
g(-3.14)0,g(-√2/2)>0
所以1/g(-3.14)>1/g(-√2/2)
所以1+1/g(-3.14)>1+1/g(-√2/2)
即f(-3.14)>f(-√2/2)
因为函数g(x)=(x+2)²在(-∞,-2)上单调递减,在(-2,+∞)上单调递增
所以f(x)在(-∞,-2)上单调递增,在(-2,+∞)上单调递减
g(x)是个开口向上的抛物线,对称轴为x=-2,离对称轴越远的点值越大,所以
g(-3.14)0,g(-√2/2)>0
所以1/g(-3.14)>1/g(-√2/2)
所以1+1/g(-3.14)>1+1/g(-√2/2)
即f(-3.14)>f(-√2/2)
指出函数f(X)=x^+4X+5/x^+4x+4的单调区间.并比较f(-3.14)与f(-根号2/2)的大小
指出函数f(x)=x^2+4x+5/x^2+4x+4的单调区间,并比较f(-3.14)与f(-0.7)的大小
指出函数f(x)=(x2+4x+5)/(x2+4x+4)的单调区间,并比较f(-π)与f[-(√2)/2]的大小.
指出函数f(x)=x的平方+4x+5/x的平方+4x+4的单调区间,并比较f(-派)与f(-√2/2)的大小
已知函数f(x)=x^2-4|x|-1的图像,并指出函数的单调区间
f(x)=2x^2-4x求函数单调性,并指出单调区间
函数f(x)=根号下5--4x-x^2的单调递增区间是什么?
函数f(x)=根号下x^2-4x-5的单调递增区间是什么?
由函数f(x)=│x^2-4x+3│的图像,求函数f(x)得单调区间,并指出单调性
函数f(x)=根号x^2+4x的单调增区间为
求函数f(x)=根号(x^2-4x+4)+根号(x^2+4x+4)的单调区间
指出函数f(x)=2x²+4x的单调区间,并对单调递减区间的情况给予证明.