作业帮若△ABC的三边长a、b、c满足a2-a-2b-2c=0且a+2b-2c+3=0，则它的最大内角的度数是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 07:48:54
若△ABC的三边长a、b、c满足a2-a-2b-2c=0且a+2b-2c+3=0，则它的最大内角的度数是（ ）
A. 150°
B. 135°
C. 120°
D. 90°
A. 150°
B. 135°
C. 120°
D. 90°
把a2-a-2b-2c=0和a+2b-2c+3=0联立可得，b=
(a−3)(a+1)
4，c=
a2+3
4，显然c＞b．
接下来比较c与a的大小，
由b=
(a−3)(a+1)
4＞0，解得：a＞3或a＜-1（为负数，舍去），
假设c=
a2+3
4＞a，解得：a＜1或a＞3，其中a＞3刚好符合，
∴c＞a，即三角形最大边为c，
∴△ABC中C为最大角，
由余弦定理可得：c2=a2+b2-2ab•cosC，
将b=
(a−3)(a+1)
4，c=
a2+3
4代入得：(
a2+3
4)2=a2+[
(a−3)(a+1)
4]2-2a•
(a−3)(a+1)
4•cosC，
解得：cosC=-
1
2，又C为三角形的内角，
则C=120°．
故选C
(a−3)(a+1)
4，c=
a2+3
4，显然c＞b．
接下来比较c与a的大小，
由b=
(a−3)(a+1)
4＞0，解得：a＞3或a＜-1（为负数，舍去），
假设c=
a2+3
4＞a，解得：a＜1或a＞3，其中a＞3刚好符合，
∴c＞a，即三角形最大边为c，
∴△ABC中C为最大角，
由余弦定理可得：c2=a2+b2-2ab•cosC，
将b=
(a−3)(a+1)
4，c=
a2+3
4代入得：(
a2+3
4)2=a2+[
(a−3)(a+1)
4]2-2a•
(a−3)(a+1)
4•cosC，
解得：cosC=-
1
2，又C为三角形的内角，
则C=120°．
故选C
若△ABC的三边长a、b、c满足a2-a-2b-2c=0且a+2b-2c+3=0，则它的最大内角的度数是（ ）
abc是三角形ABC的三边长,且满足a的平方+c的平方+2（b-a-c）=0.求各内角度数
已知a/b/c/是三角形ABC的三边长,如果a,b,c满足a的平方+c的平方+2b(b-a-c)=0求个内角度数
若△ABC的三边长是a、b、c,且满足(b-c)²+(2a+b)(c-b)=0,试判断△ABCA的形状
若△ABC的三边长a,b,c满足关系式（a+2b-60)^2+|b-18|+|c-30|=0,则△ABC是直角三角,最大
1、已知a,b,c是三角形ABC三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c）=0
设a,b,c分别是△ABC三边长,且a/b=(a+b)/(a+b+c),则它的内角2∠A,∠B的关系
如果△ABC三边长a、b、c满足|a-5|+|b-12|+（2a-2b+c）²=0,则△ABC的形状是
若a、b、c分别是△ABC的三边长,且a、b、c满足关系式|2a-8|+(1/3b-1)²= - 根号（20-
已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，则此三角形的形状为______．
高中数学,三角函数 已知A,B,C分别是△ABC三边a,b,c所对应的内角,且满足2sinA=√3sinC-sinB,
证明题～A,B,C若△ABC的三边长是a,b,c,且满足a^4=b^4+c^4-b^2c^2,b^4=c^4+a^4-a