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函数f(x)=lg(1−x2)|x+3|−3是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:53:51
函数f(x)=
lg(1−x
函数y=lg(1-x2)的定义域是使1-x2>0成立的x的范围,
而解1-x2>0得-1<x<1,故y=lg(x2-1)的定义域是(-1,1).
则函数f(x)=
lg(1−x2)
|x+3|−3=
lg(1−x2)
x的定义域是(-1,0)∪(0,1),
又由f(-x)=-
lg(1−x2)
x=-f(x),
故函数f(x)=
lg(1−x2)
|x+3|−3是奇函数.
故答案为:A