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平行四边形ABCD中,点E是BC上一点,连接AE、DE,点F是AE上一点,且∠DFE=∠C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 12:02:06
平行四边形ABCD中,点E是BC上一点,连接AE、DE,点F是AE上一点,且∠DFE=∠C


ABCD是平行四边形,AB//DC,AD//BC,所以角B+角C=180度,角DAF=角AEB,因为 角DFE+角AFD=180度,且角DFE=角C,所以角B=角AFD(等角的补角相等),
所以角DAF=角AEB,角B=角AFD,所以三角形ABE相似于三角形DFA.
所以AB/DF=AE/DA,因为AB=CD,DA=BC,所以CD/DF=AE/BC