作业帮在平行四边形abcd中,角a的平分线分别与bc,dc的延长线交于e,f,点o1,o2分别是三角形
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 15:01:22
在平行四边形abcd中,角a的平分线分别与bc,dc的延长线交于e,f,点o1,o2分别是三角形
在平行四边形ABCD中,角A的平分线分别与BC,DC的延长线交于E,F,点O1,O2分别是三角形CEF.ABE的外心,求证:O1.O2.E三点共线
在平行四边形ABCD中,角A的平分线分别与BC,DC的延长线交于E,F,点O1,O2分别是三角形CEF.ABE的外心,求证:O1.O2.E三点共线
你自己画图
因为AEF是角A的平分线,你能推出AB=BE,CE=CF;(三角形2个底角相等为等腰三角形）（用平行线内错角相等原理）
又O1,O2是三角形的外心,有BO2,CO1是∠ABC,∠BCF的角平分线.
从而推出∠O1CE=∠O2BE
所以CO1平行与BO2;
有O1.O2是外心,所以有O1E=O1C,O2B=O2E;
所以有∠O1EC=∠O1CE=∠O2BE=∠O2EB;
假设O1,O2,E不共线,连接O1E交BO2与O3点
则∠O1EC=∠BEO3=∠O2EB （有公共边,且角相等,则另一边必重合）
即O3与O2重合.
所以假设不成立,所以三点共线.
因为AEF是角A的平分线,你能推出AB=BE,CE=CF;(三角形2个底角相等为等腰三角形）（用平行线内错角相等原理）
又O1,O2是三角形的外心,有BO2,CO1是∠ABC,∠BCF的角平分线.
从而推出∠O1CE=∠O2BE
所以CO1平行与BO2;
有O1.O2是外心,所以有O1E=O1C,O2B=O2E;
所以有∠O1EC=∠O1CE=∠O2BE=∠O2EB;
假设O1,O2,E不共线,连接O1E交BO2与O3点
则∠O1EC=∠BEO3=∠O2EB （有公共边,且角相等,则另一边必重合）
即O3与O2重合.
所以假设不成立,所以三点共线.
如图 在平行四边形abcd中 ∠a的平分线分别于bc及dc的延长线交于点E,F,求证：∠OBD=1/2∠ABC
如图所示,在平行四边形ABCD中,∠BAD和∠BCD的平分线分别交于BC、AD于点E、F且分别交DC、BA的延长线于
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,AC是对角线,作BG‖AC交DC的延长线于G.
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,D
已知,在平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,BC上,且DE=BF,CE、AF的延长线分别交BA、DC延长线于G.H
如图,在平行四边形ABCD中,角BAD、角ADC的平分线分别交BC于点E、F.
如图，在平行四边形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交DC于点F，交BC的延长线于点G．求证：
如图在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,连接AE交DC的延长线与点F.
数学三角形中位线在四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是DC、AB边的中点,FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于
1：如图（附件）在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥A
在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线交BC于E,DC的延长线于F,交DC的延长线于F,若角ABC=120°,FG平行
如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠BCD的平分线分别交BC、AD于点E、F．四边形AECF是平行四边形吗？为什么