在梯形ABCD中,已知AD//BC,∠BAD=90°,AD+AB=14,且AD比AB的长度少2,BD=DC.1.求CD的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:04:18

在梯形ABCD中,已知AD//BC,∠BAD=90°,AD+AB=14,且AD比AB的长度少2,BD=DC.1.求CD的长2.梯形的面积

⑴求CD的长：
根据已知条件 AD = AB - 2
∴ AD + AB = AB - 2 + AB =2AB - 2 =14
可以推出 AB = 8 , AD = 6
根据勾股定理
BD² = AB² +AD²
即 BD² = 8² + 6² = 100
∴ BD = 10
∵BD = DC
∴DC = 10
第一个答案已求出,CD的长是10 .
⑵求梯形的面积：
过D点做BC的垂线交BC于E
∵ ∠BAD=90° AD//BC
∴ ∠ABC=90°
又∵ DE ⊥ BC
∴ ∠BED =90°
可证 ABED是一个长方形
∴ BE = AD = 6
又∵BD = DC 且DE ⊥ BC
∴ △DBE ≌ △DCE
∴ BE = EC = 6
∴ BC = 12
根据梯形面积公式
（6 + 12）× 8 ÷2 = 72
第二个答案也已求出,此梯形的面积是72 .

已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB:BC:CD:DA=4:5:3:2,若BC-AD=9,求AB和DC的长. 如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD‖AB,AD=DC=BC,BD⊥AD,求∠A的度数如图,在等腰梯形ABCD中,BC‖AD,AB=DC,BD⊥CD,AC⊥AB,∠BAD=120°,AD=5.求等腰梯形AB 在梯形ABCD中,已知AB=BC=7,AB平行CD ,AD垂直AC,求DC长度在梯形ABCD中AD平行BC,AD=AB=DC,BD垂直DC求角C的度数在梯形ABCD中,AD‖BC,且AD=AB=DC,对角线BD⊥DC,求角A的度数并求出这个梯形的面积. 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=AB=DC,BD⊥CD,求∠C的大小如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD=DC,∠BDC=90°,AD=3,BC=8,求AB的长在梯形ABCD中,AD//BC,BC=BD,AB=AD=DC,求角A的度数在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=4cm,∠A=120°,BD⊥CD,求梯形的周长及面积已知梯形ABCD的AD平行BC,AB=AD=DC,BD=Bc,求∠C的度数梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,BD=BC,求∠C的度数