y=√3cos²X+1／2sin2X 化简

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 19:10:19

y=√3cos²X+1／2sin2X 化简
我得y=2cosXsin（X+π/3）
但这题让求最大值最小值周期
能不能再化简了?

y=√3cos²X+1／2sin2X
=√3/2(1+cos2X)+1／2sin2X
=√3/2+√3/2cos2x+1/2sin2x
=√3/2+sin60°cos2x+cos60°sin2x
=√3/2+sin(2x+60°)
所以
最大值=√3/2+1
周期=π
再问： √3cos²X+1=√3/2(1+cos2X)???
再答：倍角公式： cos2x=2cos²x-1 2cos²x=1+cos2x cos²x=(1+cos2x)/2

y=√3cos²x +1/2sin2x的值域 y=cos²x+1/2sin2x 求化简数y=1/2sin2x+cos²x,x∈R的值域是什么? 求微分 y=ln(1-x^2) y=e^-x +cos(3+x) y=sin2x 函数y= sin2x+2√2cos（π/4+x）+3的最小值是? 求函数y=根号3cos平方x+1/2sin2x周期和增区间求函数y=根号3cos平方x+1/2sin2x的最大值和最小值? 函数y=根号3cos平方x+1/2sin2x的最大值求函数y=根号3cos²x+1/2sin2x的值域及单调递增区间已知tan(x-π/4）=2 求（sin2x+cos2x）/（2cos²x-3sin2x-1) 函数f(x)=-√2(sin2x+π/4)+6 sin x cos x-2cos²x+1 设函数f(x)=sin²x+2sin2x+3cos²x 化简