分步计数原理中公式：C上标n下标m=m(m-1).*(m-n+1)/n!是怎么推出来?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 06:47:50

分步计数原理中公式：C上标n下标m=m*(m-1)*.*(m-n+1)/n!是怎么推出来?
我不在乎分数.

你说的是组合公式了,
组合公式可以由排列公式得到,排列公式可以由乘法原理得到.
根据乘法原理
从m个互不相同的球中,每次拿出1个不放回,共取n个,考虑顺序的话,可以有多少中不同的取法呢,
取第一个m种取法,
取第二个(m-1)种取法,
...
取第n个(m-n+1)种取法.
总共A[m,n]=m*(m-1)*.*(m-n+1)种不同取法.
取完之后,有人通过了其它的办法,最终也取出了这n个球,
总共有多少种不同的取法呢?
取第一个n种取法,
取第二个(n-1)种取法,
...
取第n个1种取法.
总共n!种不同取法可以得到相同的结果.
所以如果不考虑过程的话,
总共A[m,n]=m*(m-1)*.*(m-n+1)种不同方式,
每n!中不同过程可以得到1种结果,
总共可以得到C[m,n]=m*(m-1)*.*(m-n+1)/n!种不同结果.

关于数学排列的问题.请问这个公式是怎么来的?A-n-m(下标n,上标m)=n!除以乘以(n-m)! 有一个组合公式 C(上标m 下标n)=C(下标n-上标m 下标n),但是C(上标n 下标n)=n!,但C(上标0 下标n 高中数学排列组合公式Cnm（n为下标,m为上标）=n!/m!（n-m）!是怎么来的数学概率统计中C（m,n）,其中m是上标,n是下标,怎么计算? 组合的简便运算方法?组合公式：C（n上标m下标）=m!/n!（m-n）!如果是计算C（2上标 50下标）的话,50!这关于数学组合数公式的问题：A-n-m(下标n,上标m)=n!除以[m!乘以(n-m)!] 错排公式是M(n)=(n-1)[M(n-2)+M(n-1)] 关于数学排列数公式的问题,A-n-m(下标n,上标m)=n!除以乘以(n-m)!为什么? 求证排列 Am（上标） n+1（下标） - A m（上标）n（下标）=mAm-1（上标）n（下标）麻烦问一下公式A(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1) 中 (n-m+1) 是说明什么问题的啊? 组合公式是c(n,m)=n!/[(n-m)!*m!], 求证C(m,n-1)+C(m,n-2)+C(m,n-3)+...+C(m,m+1)+C(m,m) =C(m+1,n)