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求过直线y=e^x上点P(1,e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 01:33:04
求过直线y=e^x上点P(1,e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程
y'=e^x
曲线在点P(1,e)处切线斜率
k'=y'|(x=1)=e
∴与切线垂直的直线的斜率k=-1/e
∴过P的曲线的法线为
y-e=-1/e(x-e)
即y=-1/ex+1+e
再问: 一条直线与斜率为k的直线垂直,那它的斜率是-1/k对么
再答: 对的 结果 y-e=-1/e(x-1) 即y=-1/ex+1+1/e