已知直线L过点P(0,1)且被平行直线L1:3x+4y-8=0与L2:3x+4y+2=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 15:33:04

已知直线L过点P(0,1)且被平行直线L1:3x+4y-8=0与L2:3x+4y+2=0
所截的线段的长为2被根号2,求直线L的方程.
我的解法如下图所示,点击可看大图,但是最后算出来6225不是完全平方数,请问我是不是做错了?

已知直线L过点P(0,1),且被平行直线L1:3X+4Y-8=0与L2:3X+4Y+2=0所截的线段的长为2被根号2,求直线L的方程.
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回答：
平行线距离d=|2+8|/√3^2+4^2=2
所以L和平行线的夹角a为sina=2/2√2=√2/2
tana=±1
由于kL1=-0.75
所以|kL-kL1|/|1+kLkL1|=1
所以kL-kL1=±1±kLkL1
kL=±1+kL1/(1-±kL1)
kL=0.25/1.75=1/7或者kL=-1.75/0.25=-7
由点斜式可以知道,直线L的方程为
y-1=kL(x-1)
亦即直线L的方程为x-7y+6=0或者7x+y-8=0

已知直线L1：x-y=0与直线L2：2x+3y-5=0相交于点p 求过点P且与直线2x-y-3=0平行的直线L的方程已知直线l过P(1,2),且被两平行直线l1:4x+3y+1=0与l2:4x+3y+6=0截得的线段长为根号2,求直线l 已知直线L过点（2,4）,且它被平行直线L1：x-y+1=0与直线L2：x-y-2=0所截线段的中点在直线 L3：x+2 已知直线L过点(2,4),且它被平行直线L1：x-y+1=0与直线L2：x-y-2=0所截得的线段中点在直线L3：x+2 已知直线l过点P(0,2),且与直线l1:ax+2y+3a=0平行,同时又与直线l2:3x+(1-a)y=a-7垂直, 已知直线L过点P(2,1),且被两条平行直线L1:4X+3Y+1=0 和L2 :4X+3Y+6=0,截得的线段｜AB｜= 已知直线L过点P(2,1),且被两条平行直线L1:4X+3Y+1=0 和L2 :4X+3Y+6=0 所截得的线段长为根号已知直线L过点P(2,1),且被两条平行直线L1:4X+3Y+1=0 和L2 :4X+3Y+6=0,截得的线段AB长为根已知直线L过点P(2,1),且被两条平行直线L1:4X+3Y+1=0 和L2 : 4X+3Y+6=0,截得的线段AB长为已知直线l经过点A（2，4），且被平行直线l1：x-y+1=0与l2：x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3 已知直线l经过点A（2,4）,且被平行直线l1:x-y+1=0与l2:x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3 已知直线l1:x-y=0与直线l2:2x+3y-5=0相交于点P.1.求过点P且直线2x-y-3=0平行的直线