已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+4k-3=0，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 01:50:24

已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+4k-3=0，
（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根？
（2）当Rt△ABC的斜边a=

（1）证明：∵△=[-（2k+1）]²-4×1×（4k-3）=4k²-12k+13=（2k-3）²+4，
∴无论k取什么实数值，总有=（2k-3）²+4＞0，即△＞0，
∴无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；
（2） ∵两条直角边的长b和c恰好是方程x²-（2k+1）x+4k-3=0的两个根，得
∴b+c=2k+1，bc=4k-3，
又∵在直角△ABC中，根据勾股定理，得
b²+c²=a²，
∴（b+c）²-2bc=（
31）²，即（2k+1）²-2（4k-3）=31，
整理后，得k²-k-6=0，解这个方程，得k=-2或k=3，
当k=-2时，b+c=-4+1=-3＜0，不符合题意，舍去，当k=3时，b+c=2×3+1=7，符合题意，故k=3．

已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)+4k-3=0 已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+4k-3=0．已知：关于X的一元二次方程X2-（K+2）X+2K=0 已知关于x的一元二次方程X2-（K+2）X+2K=0 已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0. 已知关于x的一元二次方程x^-(2k+1)x+4k-3=0 已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数. 已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．已知关于x的方程（k-1）（k+3）x2+（k-1）x-k+3=0，当k______时，它是一元二次方程；当k_____ 已知x1、x2是关于x的一元二次方程x²-（2k+3）+k²=0的两个实数根,并且1/x1+1/x2 已知关于x的一元二次方程（1-2k）x2-k