母线长为1的圆锥体积最大时,其侧面积展开图圆心角为多少?答案是2√6/3π

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 00:07:22

假设圆锥的底面圆半径为x 高为y
则有x*x+y*y=1（勾股定理）

此时；x*x=1-y*y
圆锥的体积为
V=（1/3）*π*x*x*y
=（1/3）*π*（1-y*y）*y
=-（1/3）*π*y*y*y+（1/3）*π*y
用V对y求导得到极值点 y=√(1/3)
得到x=√(2/3)
则底面圆的周长为L=2π√(2/3)
将图形展开时得到一个弧长为L=2π√(2/3),半径为1的扇形
因为圆心角大小跟弧长成正比
得到圆心角是 2π√(2/3),
不是你那个答案!

母线长为1的圆锥的体积最大时,其侧面展开图的圆心角怎么算母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于4/3π,则该圆锥的体积为多少? 圆锥母线长1,侧面展开图的圆心角为240度,圆锥体积?THANKS 已知圆锥的母线长为5cm,高为3cm,此圆锥其侧面积是多少?侧面展开图的圆心角的度数为多少? 一个圆锥的母线长为15,侧面展开图的圆心角为2π/3,球它的侧面积和体积一个圆锥的母线长为15,侧面展开图的圆心角为2π／3,求它的侧面积和体积. 圆锥的侧面积为10πcm^2,其侧面积展开图的圆心角为36度,则该圆锥的母线长为? 圆锥的母线长1CM,侧面展开图是圆心角为240°的扇形.试求该圆锥的侧面积和体积各是多少? 已知圆锥的母线长为1侧面展开图圆心角为120,则该圆锥的体积为母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于4/3π,则该圆锥的体积为母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于3分之4π,则该圆锥体积为圆锥母线长为1，侧面展开图圆心角为240°，该圆锥的体积（　　）