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在数列{an}中,a1=1,3anan-1+an-an-1=0(n≥2).1求数列{an}的通项

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 09:20:22
在数列{an}中,a1=1,3anan-1+an-an-1=0(n≥2).1求数列{an}的通项
2、若λan+1/an+1≥λ对任意n≥2恒成立,求实数λ的取值范围
3、设bn=√an,{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn>2/3[根号﹙3n+1﹚ -1]
首先证明an≠0(n>=1),这个用反证法很好证,然后再像一楼一样求解,第一问就解决了.an= 1/(3n -2).
对于第二问,由第一问结论,an的范围是(0,1],将λan+1/an+1≥λ变换:1/an+1≥λ(1-an),(n=1恒成立,因此只讨论n>=2,即an2√3n+1,这是显然的.