作业帮已知数列{an} an-anan+1-an+1=0 a1=1 求{2n/an}的前n项和 注：an+1的1加在n上
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 02:41:17
已知数列{an} an-anan+1-an+1=0 a1=1 求{2n/an}的前n项和 注：an+1的1加在n上
an-ana(n+1)-a(n+1)=0
an-a(n+1)=ana(n+1)
等式两边同除以ana(n+1)
1/a(n+1)-1/an=1,为定值.
1/a1=1/1=1
数列{1/an}是以1为首项,1为公差的等差数列.
1/an=1+1×(n-1)=n
an=1/n
2n/an=2n/(1/n)=2n²
Sn=2×1/a1+2×2/a2+...+2n/an
=2(1²+2²+...+n²)
=2n(n+1)(2n+1)/6
=n(n+1)(2n+1)/3
an-a(n+1)=ana(n+1)
等式两边同除以ana(n+1)
1/a(n+1)-1/an=1,为定值.
1/a1=1/1=1
数列{1/an}是以1为首项,1为公差的等差数列.
1/an=1+1×(n-1)=n
an=1/n
2n/an=2n/(1/n)=2n²
Sn=2×1/a1+2×2/a2+...+2n/an
=2(1²+2²+...+n²)
=2n(n+1)(2n+1)/6
=n(n+1)(2n+1)/3
已知数列{an} an-anan+1-an+1=0 a1=1 求{2n/an}的前n项和 注：an+1的1加在n上
在数列{an}中,已知a1=1,a(n+1)=2an/(an+2),求数列{anan+1}的前n项和
已知数列{An}首项A1=2/3,An+1=2An/An+1,求数列{n/An}的前n项和Sn
在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和
已知a1=3，an-anan+1=1（n∈N+），An表示数列{an}的前n项之积，则A2010=______．
在数列{An}中,A1=2 An+1=4An-3n+1 n为正整数 求{An}的前n项和Sn
在数列{an}中,a1=1,3anan-1+an-1=0（n》=2）证明：{1/an}是等差数列.求数列的通项
在数列{an}中,a1=1,an加1=(1加n分之1)an加2的n次方分之n加1 求数列{an}的前n项和Sn?急
已知在数列{an}的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0(n大于2）,a1=二分之一,求an
在数列{an}中,a1=-11,an+1=an+2(n属于正整数),求数列{|an|}的前n项和Sn.
在数列an,a1=-11,an+1=an+2（n属于N）,求数列an的前10项和s10
在数列an中,a1=1/2,点(an,an+1)在直线y=x+1/2上.记bn=1/anan+1,求数列bn的前n项和T