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为了庆祝2008年北京申奥成功,数学老师出了一道题:“2008被m个自然数去除,得到的余数都是10”,请推算m的最大值为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/19 10:28:28
为了庆祝2008年北京申奥成功,数学老师出了一道题:“2008被m个自然数去除,得到的余数都是10”,请推算m的最大值为______.
∵余数是10,
∴2008-10=1998可以被他们整除,1998=2×33×37,
三个质因数的次数1,3,1
所以1998的约数有(1+1)×(3+1)×(1+1)=16个,
∵除数大于余数,
∴去掉小于10的1,2,3,6,9还有11个数,
所以m最大为11.
故答案为:11.