如图所示,扇形AOB,圆心角AOB等于60°,半径为2,在弧AB上有一动点P,过P引平行于OB的直线和OA交于点C,设∠

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:01:58

如图所示,扇形AOB,圆心角AOB等于60°,半径为2,在弧AB上有一动点P,过P引平行于OB的直线和OA交于点C,设∠AOP=θ,求△POC面积最大值及此时的θ值

过点P做PD⊥AO.
PD即为△POC的高设它为d.
那么DE=tan∠AOP*d=√3d.
DO=tanθ*d
EO=DO-ED=√3d-tanθ*d=d(√3-tanθ).
d=PO*sinθ=2sinθ
所以S△AOP=1/2*2*sinθ*2*sinθ(√3-tanθ)
=[(√3-tanθ)(2sinθ)^2]/2=2sinθ^2*(√3-tanθ)
根据基本不等式可知
当d=DE时三角形面积最大,
所以,当θ=45度时面积最大S=√3-1.

扇形AOB中圆心角AOB=60度半径为2 在弧AB上有一动点P,过P做平行于OB的直线河OA交与点C,设角AOP=a （2013•宝山区二模）如图所示，扇形AOB，圆心角AOB的大小等于π3，半径为2，在半径OA上有一动点C，过点C作平行已知扇形OAB的半径为3,圆心角AOB为60度,过弧AB上的动点P作平行于BO的直线AO于Q,设角AOP为a,求三角形P 半径为2厘米,圆心角为90度的扇形OAB的弧AB上有一动点P,从点P向半径OA引垂线PH交OA于H,设OPH的内心为I, 如图,扇形OAB的半径为4,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A,B的一动点,过点C作CD⊥OB于点D,作CE⊥ 扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A,B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB 已知扇形aob,半径oa等于2cm以ob为直径在扇形内作半圆m过m引mp平行ao交于p求弧及mp围成的阴影部分的面积如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C，E，D分别在OA，OB，弧AB上，过点A作AF⊥ED，交如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=6，C为OB上一点，射线CD⊥OB交AB于点D，OC=2．点P从点A出点P∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C,若∠AOB=60°,OC=4,则点P到OA的距离PD等于多点P∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C,若∠AOB=60°,OC=4,则点P到OA的距离PD为多少如图,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB=6.C为OB上一点,射线CD⊥OB交AB于点D,OC=2.点P从点A出