如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的角平分线交于点D,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 21:00:31
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的角平分线交于点D,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
问:四边形CFDE是正方形吗?
为什么?
图是一个三角形,在右下方做一个小正方形,字母是D,E,F,C,再连接AD,BD
我只能证明到是矩形,我也知道怎样做辅助线,但是我算不下去了。
问:四边形CFDE是正方形吗?
为什么?
图是一个三角形,在右下方做一个小正方形,字母是D,E,F,C,再连接AD,BD
我只能证明到是矩形,我也知道怎样做辅助线,但是我算不下去了。
过D作DG⊥AB交AB于G
∵ AD是∠CAB的平分线
∴ ∠DAF=∠DAG
AD=AD
∴ ΔRtDAG≌RtΔDAF
∴ DF=DG
同理,可证明ΔRtDBG≌RtΔDBE
得到 DE=DG
∴ DF=DE
又 ∠C=90°
所以,四边形CFDE是正方形
∵ AD是∠CAB的平分线
∴ ∠DAF=∠DAG
AD=AD
∴ ΔRtDAG≌RtΔDAF
∴ DF=DG
同理,可证明ΔRtDBG≌RtΔDBE
得到 DE=DG
∴ DF=DE
又 ∠C=90°
所以,四边形CFDE是正方形
如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,问四边形CFDE是
如图,在三角形ABC中,∠C=90度.∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F.问四边形CF
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D,DE⊥BC于点E,DF⊥BC于点E,DF⊥AC于点F—
已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F
如图,△ABC的边BC的垂直平分线和∠BAC的平分线交于点D.DE⊥AB于E,DF⊥AC于E,垂足分别为E,F判断BE,
如图,已知:在△ABC中,∠BAC的角平分线交BC于D,且DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F求证:AD是EF的垂直
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,四边形CFDE是正方形
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF垂直AC于点F,求证:四边形CFDE
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=AB,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.若AB=a,D
如图,已知:在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,且DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.求证:AD是EF的垂直
1.在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线交于D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,求CEDF是正方形
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,线段BC的垂直平分线上DE交AB于点D,交BC于点E,DF垂直AC,垂足为F