一个平面过2个点（2,2,1）和（-1,1,-1）他与另一个平面2X-3y+Z=3 垂直,求第一个平面的方程式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 03:51:35

设所求为：Ax+By+Cz=D,则此平面法线方向可表示为n=(A,B,C)
平面2X-3y+Z=3 的法线方向：m=(2,-3,1)
两平面垂直,所以有：m*n=0
得：2A-3B+C＝0
将 2个点（2,2,1）和（-1,1,-1）代入Ax+By+Cz=D ,得方程组：
2A+2B+C=D
-A+B-C=D
又2A-3B+C＝0
解得：A＝7B,取B=1,得A=7,C=-11,D=5
所以所求平面方程可表示为：7x+y-11z=5

求过点（1,-1,1）且与两平面X-Y+Z=1 2X+Y+Z+1=0都垂直的平面方程? 空间几何中求平面方程求过点（3,-2,2）且垂直于平面5x-2y+6z-7=0和3x-y+2z+1=0的平面方程! 这个题：求过点（2,-1,1）且垂直与两个平面2x-z+1=0和y=0的平面方程. 过点P(1,2,1),且同时与平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0垂直,求平面方程求过点(1,1,1)且垂直于平面x-y+z=7及3x+2y-12z+5=0的平面方程求过点(1,1,2)且与平面2x-y+z=1和xoy坐标面垂直的平面方程求过点(1,1,0)且与平面x+2y+3z+4平行的平面方程求过点（1,-2,4）且与平面2x-3y+z+2=0垂直的直线方程,并求该线与平面的交点. 求过点（1,1,0）且与平面x+2y+3z+4=0平行的平面方程求过点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程求过直线L：（x+1）/3 =（y-1）/2 = z /-1且与平面S：x+4y-3z+7=0垂直的平面方程. 空间向量与解析几何求过直{ 3x+y-2z-1=0 且与平面2x+y+3z=垂直的平面方程 2x+y+3z+2=0

一个平面过2个点 （2,2,1）和（-1,1,-1） 他与另一个平面2X-3y+Z=3 垂直,求第一个平面的方程式

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