求方阵行列式设4阶方阵A=（ɑ γ1 γ2 γ3）,B=(β γ1 γ2 γ3).ɑ β γ1 γ2 γ3为4行一列的矩

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 13:41:13

求方阵行列式
设4阶方阵A=（ɑ γ1 γ2 γ3）,B=(β γ1 γ2 γ3).ɑ β γ1 γ2 γ3为4行一列的矩阵.|A|=2.|B|=-2.求|2A+B|

因为2A+B=(2α γ1 γ2 γ3)+(β γ1 γ2 γ3)=(2α+β 2γ1 2γ2 2γ3)
|2A+B|=|(2α+β 2γ1 2γ2 2γ3)|=|(2α 2γ1 2γ2 2γ3)|+|(β 2γ1 2γ2 2γ3)|
=16|(α γ1 γ2 γ3)|+8|(β γ1 γ2 γ3)|
=16|A|+8|B|
=16*2+8*(-2)=16.
再问： |(2α+β 2γ1 2γ2 2γ3)|=|(2α 2γ1 2γ2 2γ3)|+|(β 2γ1 2γ2 2γ3)| 这一步可以拆分？
再答：根据行列式性质直接拆分

设A,B为4阶方阵,A=(α γ2 γ3 γ4),B=(β γ2 γ3 γ4),且|A|=5,|B|=1,求行列式|A+ 设α,β,γ2,γ3,γ4均为4维列向量,A=(α,γ2,γ3,γ4)和B=(β,γ2,γ3,γ4)为4阶方阵,若行列式设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为（） A．-8 B．-2 C 设3阶方阵A=(α 2γ2 3γ3),B=(β,γ2,γ3),且已知|A|=18,|B|=12,求行列式|A-B|. 设A为4阶方阵,且行列式|A|=-1 则行列式|2A|= 设A,B都是n阶方阵,A的行列式的值为2,B的为-3,求2A*B^-1的行列式的值设3阶方阵A的特征值为2,-1,0,求B=2A^3-5A^2+3E的特征值和B的行列式. 简单的线性代数题设3阶方阵A的行列式为2,则|（-1/2）A|= 设A是3阶方阵,且A的行列式=2,则(2A^*-A^-1)的行列式= 设A是4阶方阵,且行列式|A|=8,B=-1/2A,求|B| 设3阶方阵A的特征值为1,2,3,且A相似于B,则行列式|B^2+E|=? 设3阶方阵A的行列式/A/=3,证明/（2/3 A）^-1=81/8