如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交于点E．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 09:21:24

（1）求证：△ABD∽△CED．
（2）若AB=6，AD=2CD，求sin∠EBC．

（1）证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠ACB=60°，
∵CE是∠ACF的平分线
∴∠ACE=∠A=60°，
又∵∠ADB=∠EDC
∴△ABD∽△CED；
（2）作DH⊥BC于点H，
∵∠ACB=60°，
∴∠HDC=30°
∵AC=6，AD=2CD，
∴CD=2，AD=4，
∵∠HDC=30°，
∴HC=
1
2DC=1，DH=
3，BH=6-1=5，
∴BD=
25+3=2
7，
∴sin∠EBC=
DH
BD=

3
2
7=

21
14．
再问：老大，我就是第2个不会证明啊，求解

三角形ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连接BD并延长与CE交于点E.若AB=6,AD=2CD,求BE 如图,已知等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且BD=CE,连接AD.BE交于点P 如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．如图所示点d是等边三角形abc的边bc上一点,连接ad作∠ade=60°,交△abc的外角平分线ce于e 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F 如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F 已知：如图 △ABC是等边三角形点D、E分别在边BC、AC上　且BD＝CE　AD与BE相交于点F 如图①点D是等边三角形ABC的边BC上的一点,连接AD作∠ADE=60°,交△的外角的平分线CE于E 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE. 如图，已知等边△ABC中，D是BC上一点，△DEB为等边三角形，连接CE并延长交AB的延长线于点M，连接AD并延长与BE 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB＝AC,D、E在AC上,AD=CE,连接BD,作AF⊥BD,交BD于点G,交BC于点如图,已知△ABC是等边三角形,d为bc上一点,以ad为边做∠ade=60°,de与△abc的外角平分线ce交于点e,连