作业帮数列an满足a1+a2+a3+~+an=n^2设bn=1/an*a(n+1),Tn是数列bn的前n项和,则Tn=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 09:13:53
数列an满足a1+a2+a3+~+an=n^2设bn=1/an*a(n+1),Tn是数列bn的前n项和,则Tn=
an=2n-1
bn=1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2*(1/(2n-1)-1/(2n+1))
Tn=1/2*(1-1/(2n+1))=n/(2n+1)
再问： 不是很懂诶 = 能详细点不
再答： 由题意，得数列an的前n项和和为n^2 n=1时，a1=S1=1 n>=2时，an=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1 n=1时,a1=2-1=1,满足原式 ∴an=2n-1 bn=1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)] Tn=1/2*[1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]=1/2*[1-1/(2n+1)]=n/((2n+1)(裂项相消法）
bn=1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2*(1/(2n-1)-1/(2n+1))
Tn=1/2*(1-1/(2n+1))=n/(2n+1)
再问： 不是很懂诶 = 能详细点不
再答： 由题意，得数列an的前n项和和为n^2 n=1时，a1=S1=1 n>=2时，an=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1 n=1时,a1=2-1=1,满足原式 ∴an=2n-1 bn=1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)] Tn=1/2*[1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]=1/2*[1-1/(2n+1)]=n/((2n+1)(裂项相消法）
设bn=(an+1/an)^2求数列bn的前n项和Tn
an=3*2^(n-1),设bn=n/an求数列bn的前n项和Tn
数列an,满足Sn=n^2+2n+1,设bn=an*2^n,求bn的前n项和Tn
设公比大于0的数列an的前n项和是Sn,a=1,S4=5S2,数列bn的前n项合为Tn,满足b1=1,Tn=n^2bn,
已知数列{AN]是递增等差数列,A3+A4=24,A2*A5=108;数列{BN}的前N项呵是TN,且TN+1/2BN=
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn=1.
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)*bn
已知数列an是等差数列,a2=6,a5=18,数列bn的前n项和是Tn,Tn+1/2bn=1.设cn=an×bn,求证c
已知等差数列an中,a3=7,a1+a2+a3=12,令bn=an×a(n+1),数列 1/bn 的前n项和为Tn,n∈
设bn=3/(anan+1),an=2n-51,tn是数列｛bn}的前n项和,求使得Tn
已知数列{an}，{bn}满足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1，设数列{bn}的前n项和为Sn，令Tn