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如图,在△ABC中,∠A=70°.⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等,则∠BOC的度数为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:19:04
如图,在△ABC中,∠A=70°.⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等,则∠BOC的度数为(  )
A. 160°
B. 135°
C. 125°
D. 110°
∵△ABC中∠A=70°,⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等,
∴O到三角形三条边的距离相等,即O是△ABC的内心,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,∠1+∠3=
1
2(180°-∠A)=
1
2(180°-70°)=55°,
∴∠BOC=180°-(∠1+∠3)=180°-55°=125°.
故选C.