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在正方形ABCD中E为AD的中点,点F在CD上且DF=1/4DC试判断BE与EF的关系,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:11:22
在正方形ABCD中E为AD的中点,点F在CD上且DF=1/4DC试判断BE与EF的关系,并说明理由
1、先证明△BAE∽△EDF BA/ED=AE/DF且∠A=∠D=90°则△BAE∽△EDF所以∠ABE=∠DEF ∠AEB=∠DFE 又因为∠ABE+∠AEB=90°(三角形内角和为180°) 所以有∠AEB+∠DEF=90° 因为∠AED=180°所以∠BEF=∠AED-(∠AEB+∠DEF)=90° 所以垂直