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在△ABC中,已知∠A+∠B=∠C,试证明△ABC是直角三角形.在△ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的高,且BD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:45:26
在△ABC中,已知∠A+∠B=∠C,试证明△ABC是直角三角形.在△ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的高,且BD,CE相交
证明:在三角形ABC中
∠A+∠B+∠C=180°
又:∠A+∠B=∠C
∴ 2∠C=180°
∠C=90°
∴ 三角形ABC是直角三角形.