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过抛物线y平方=8x焦点的直线l与这个抛物线相交与A、B两点,设A,B中点M的纵坐标为-4,求直线l的方程?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:20:09
过抛物线y平方=8x焦点的直线l与这个抛物线相交与A、B两点,设A,B中点M的纵坐标为-4,求直线l的方程?
2p=8
p/2=2
则F(2,0)
设直线是a(y-0)=x-2
x=ay-2
y²=8x
所以y²=8ay-16
y²-8ay+16=0
y1+y2=8a
中点纵坐标是(y1+y2)/2=4a=-4
a=-1
所以是x+y-2=0