问关于不等式的几道题1.已知x,y是正实数,且x+2y=1,求证xy≤1/8并指出等号成立条件2.已知0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 04:15:58
问关于不等式的几道题
1.已知x,y是正实数,且x+2y=1,求证xy≤1/8并指出等号成立条件
2.已知0
1.已知x,y是正实数,且x+2y=1,求证xy≤1/8并指出等号成立条件
2.已知0
1.x+2y=1,两边乘以x:
2xy + x^2 = x
xy = (x - x^2)/2
xy - 1/8 = (x - x^2)/2 - 1/8
= -(4x^2 - 4x +1)/8
= -(2x -1)^2/8 ≤ 0
所以xy ≤ 1/8
x = 1/2时,-(2x -1)^2/8 = 0,xy = 1/8
2.sqrt[x(1 - x)] (sqrt:平方根)
= sqrt(x - x^2)
= sqrt(-x^2 + x -1/4 + 1/4)
= sqrt [-(x - 1/2)^2 +1/4]
当x = 1/2时,(x - 1/2)^2 = 0,sqrt[x(1 - x)]最大 (=1/2)
2xy + x^2 = x
xy = (x - x^2)/2
xy - 1/8 = (x - x^2)/2 - 1/8
= -(4x^2 - 4x +1)/8
= -(2x -1)^2/8 ≤ 0
所以xy ≤ 1/8
x = 1/2时,-(2x -1)^2/8 = 0,xy = 1/8
2.sqrt[x(1 - x)] (sqrt:平方根)
= sqrt(x - x^2)
= sqrt(-x^2 + x -1/4 + 1/4)
= sqrt [-(x - 1/2)^2 +1/4]
当x = 1/2时,(x - 1/2)^2 = 0,sqrt[x(1 - x)]最大 (=1/2)
问关于不等式的几道题1.已知x,y是正实数,且x+2y=1,求证xy≤1/8并指出等号成立条件2.已知0
已知X,Y属于正实数,若X分之一+Y分之4=1,求证XY大于等于16,并指出等号成立的条件.
已知 X,Y是正实数 且4/X+1/Y=1 求证 XY大于等于16 并指出取等号的
已知x,y是正实数且x+y=1 若不等式x2-mxy+4y≥0对满足以上条件的任意xy恒成立 则实数m的最大值为
已知X,y是正实数,且xy-x-y=1,求证x+y>/2+2√2
已知x,y是正实数,且xy-x-y=1,求证x+y≥2+√2
已知x,y属于正实数 且x+2y=1 求证xy小于等于1/8
已知xy都是正实数,且X+Y>2,求证1+X/Y
已知a、b是正实数,则不等式组x+y>a+b,xy>ab是不等式组x>a,y>b成立的什么条件
已知x>1,求证lgx+logx10>=2,并说明等号成立的条件,
1.已知x,y是正实数,x+y=k,且不等式(x+1/x)*(y+1/y)>=(k/2+2/k)^2恒成立,求k的取值范
已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值