作业帮2011是一个数字之和为4的四位数，试求有______个数字之和为4的四位数．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 03:12:52
2011是一个数字之和为4的四位数，试求有______个数字之和为4的四位数．
分5种情况讨论，
①，4个数字都为1时，即1111，有1个四位数符合题意，
②，4个数字为2、0、1、1时，0不能放在首位，有3种放法，则2有3种方法，剩余的2个1，放在其余两个位置，有1种情况，则共有3×3=9个四位数符合题意，
③，4个数字为3、0、0、1时，首位必须是3或1，有2种情况，在剩余的3个位置取出2个来放数字0，有C32=3种情况，剩余的1个数字放在最后位置，有1种情况，则共有2×3=6个四位数符合题意，
④，4个数字为2、2、0、0时，首位必须是2，有1种情况，在剩余的3个位置种取出2个来放数字0，有C32=3种情况，剩余的1个数字2放在最后位置，有1种情况，则共有1×3=3个四位数符合题意，
⑤，4个数字为4、0、0、0时，即4000，只有1个四位数符合题意，
综合，共有1+9+3+6+1=20个四位数符合题意，
故答案为20．
①，4个数字都为1时，即1111，有1个四位数符合题意，
②，4个数字为2、0、1、1时，0不能放在首位，有3种放法，则2有3种方法，剩余的2个1，放在其余两个位置，有1种情况，则共有3×3=9个四位数符合题意，
③，4个数字为3、0、0、1时，首位必须是3或1，有2种情况，在剩余的3个位置取出2个来放数字0，有C32=3种情况，剩余的1个数字放在最后位置，有1种情况，则共有2×3=6个四位数符合题意，
④，4个数字为2、2、0、0时，首位必须是2，有1种情况，在剩余的3个位置种取出2个来放数字0，有C32=3种情况，剩余的1个数字2放在最后位置，有1种情况，则共有1×3=3个四位数符合题意，
⑤，4个数字为4、0、0、0时，即4000，只有1个四位数符合题意，
综合，共有1+9+3+6+1=20个四位数符合题意，
故答案为20．
2011是一个数字之和为4的四位数，试求有______个数字之和为4的四位数．
一个四位数与它的四个数字之和恰好等于2 001，则这个四位数为 ______．
由数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成一切可能的没有重复数字的四位数，这些四位数之和是______．
一个四位数与它的四个数字之和等于1991,这个四位数是?
在所有四位数中，各位数字之和等于35的数共有______个．
一个四位数,数字左右对称,4个数之和与为首2个数字所组成的2位数相同,求这个4位数
有一个四位数的对称数,四位数字之和为10,十位数字比个位数字多3,求这个四位数
小于2000的所有四位数中,数字之和为26的有_______个?
一个4位数,把千位上数字移到右端构成一个新的四位数,确认这两个四位数之和是下列中的（）
一个四位数的各位数之和是8,且各位上的数字各不同.这个四位数可能是多少?这样的四位数有多少个?
用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有______
数字之和等于4的四位数从小到大排列,那么2011是第几个数