已知,如图抛物线y=ax2+3ax+c(a》0)与外轴交与点C,与x交与A,B两点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:38:21
已知,如图抛物线y=ax2+3ax+c(a》0)与外轴交与点C,与x交与A,B两点
已知:如图,抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3BO.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值;
(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上.是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由
已知:如图,抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3BO.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值;
(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上.是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由
您好:⑴OC=OB=3,C(0,-3),∴c=-3
Y=aX^2+3aX-3过B(1,0),∴0=a+3a-3,a=3/4.
解析式为:Y=3/4X^2+9/4X-3.
⑵Y=3/4(X^2+3X-4)=3/4(X-1)(X+4),令Y=0得X=1或-4,∴A(-4,0),
设D(m,3/4m^2+9/4m-3),过D作DM⊥X轴于N交AC于M,
易得直线AC为Y=-3/4X-3,M(m,-m-3),
DM=-3/4m-3-(3/4m^2+9/4m-3)=-3/4m^2-3m=-3/4(m^2+2)^2+3,
SΔACD=SΔADM+SΔCDM=1/2DM*AN+1/2DM*ON=1/2DM(AN+ON)=1/2DM*OA.
=-3/2(m+2)^2+6,
∴当m=-2时,S四边形ABC最大=SΔACD+SΔABC=6+15/2=27/2.
⑶令Y=3,得3/4X^2+9/4X-3=3,X^2+3X=8,(X+3/2)^2=41/4,
X=-3/2±√41/2,
∴P1(-3/2+√41/2,3),P2(-3/2-√41/2,3).
希望对您的学习有帮助
满意请采纳O(∩_∩)O谢谢
欢迎追问O(∩_∩)O谢谢
Y=aX^2+3aX-3过B(1,0),∴0=a+3a-3,a=3/4.
解析式为:Y=3/4X^2+9/4X-3.
⑵Y=3/4(X^2+3X-4)=3/4(X-1)(X+4),令Y=0得X=1或-4,∴A(-4,0),
设D(m,3/4m^2+9/4m-3),过D作DM⊥X轴于N交AC于M,
易得直线AC为Y=-3/4X-3,M(m,-m-3),
DM=-3/4m-3-(3/4m^2+9/4m-3)=-3/4m^2-3m=-3/4(m^2+2)^2+3,
SΔACD=SΔADM+SΔCDM=1/2DM*AN+1/2DM*ON=1/2DM(AN+ON)=1/2DM*OA.
=-3/2(m+2)^2+6,
∴当m=-2时,S四边形ABC最大=SΔACD+SΔABC=6+15/2=27/2.
⑶令Y=3,得3/4X^2+9/4X-3=3,X^2+3X=8,(X+3/2)^2=41/4,
X=-3/2±√41/2,
∴P1(-3/2+√41/2,3),P2(-3/2-√41/2,3).
希望对您的学习有帮助
满意请采纳O(∩_∩)O谢谢
欢迎追问O(∩_∩)O谢谢
已知,如图抛物线y=ax2+3ax+c(a》0)与外轴交与点C,与x交与A,B两点
已知:如图,抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点,点A的坐标为(-1,0
如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C
已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a>0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧 点B的坐标为【
已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a>0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且点C、D是抛物线上的一对对称点.
3、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形.
如图1,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3).
如图抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A(-1,0)B(1,0),与y轴交于点C.
(2013•新疆)如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐
如图,已知抛物线y=ax 2+3ax+c(a>0)与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧