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已知函数f(x)=2分之根号3sin2x-2分之1(cosx平方-sinx的平方)-1.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 03:27:35
已知函数f(x)=2分之根号3sin2x-2分之1(cosx平方-sinx的平方)-1.
已知函数f(x)=2分之根号3sin2x-2分之1(cosx平方-sinx的平方)-1,求函数f(x)的最小值和最小正周期
f(x)=√3/2 * sin2x-1/2 *(cos^2x-sin^2x)-1
=√3/2 * sin2x-1/2 *cos2x-1
=sin2x*cosπ/6-cos2xsinπ/6-1
=sin(2x-π/6)-1
当sin(2x-π/6)=-1时有最小值
f(x)=-1-1=-2
最小正周期T=2π/2=π