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已知三角形三个内角ABC成等差数列,且正弦A.B和3倍正弦C成等比,求度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 18:36:23
已知三角形三个内角ABC成等差数列,且正弦A.B和3倍正弦C成等比,求度数.
还有A
首先角B=60°
sin²B=3/4=3sinAsinC
sinAsin(120-A)=1/4
化简得 √3/2sinAcosA+1/2sin²A=1/4
√3/4sin2A-1/4cos2A=0
sin(2A-30)=0 所以A=15° C=105°