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众所周知,1/9=0.1(无限循环),而1/9*9=1 请问两式是否矛盾?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:54:03
众所周知,1/9=0.1(无限循环),而1/9*9=1 请问两式是否矛盾?
不矛盾,0点9(9循环)等与一啊!把0点9(9循环)设为X,那么0点9(9循环)=X,两边同时乘以10后,等于9点9(9循环)=10X.再等于10X=9+X,X就=1了.
没错,我刚开始时也十分惊讶,这就是数学的魅力.
再给你据个例子,0.23(23循环)=99分之23.把0.23(23循环)设为X,那么X=0.23,两边同时乘以100,算出100X=23.23(23循环)算出100X=23+X最后得出X等于99分之23.