作业帮若一个三角形三个内角度数之比1：2：3,则此三角形三个内角的对边上的平方之比为 请写明原因或过程,小弟只知道这个三角形是
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 10:46:02
若一个三角形三个内角度数之比1：2：3,则此三角形三个内角的对边上的平方之比为 请写明原因或过程,小弟只知道这个三角形是直角三角形
2楼对了，能修改下么？3：4
2楼对了，能修改下么？3：4
设三角形的三可内角分别为A,B,C ,其对应边分别为a,b,c；且A:B:C=1:2:3.
∴∠A=180°*1/(!+2+3)=30°
∠B=180°*2/(1+2+3)=60°
∠C=180°*3/(1+2+3)=90°.
由正弦定理得：
a/sinA=b/sinB=c/sinC
a/b=sinA/sinB=sin30°/sin60°=√3/3.
(a/b)^2=(√3/3)^2=1/3
a^2/b^3=1/3.
同理：
(b/c)=sinB/sinC=sin60°/sin90°=√3/2.
b^/c^2=3/4.
同理：
a/c=sinA/sinC=sin30°/sin90°=1/2.
a^2/c^2=1/4.
∴a^2:b^2:c^2=1:3:4.
∴∠A=180°*1/(!+2+3)=30°
∠B=180°*2/(1+2+3)=60°
∠C=180°*3/(1+2+3)=90°.
由正弦定理得：
a/sinA=b/sinB=c/sinC
a/b=sinA/sinB=sin30°/sin60°=√3/3.
(a/b)^2=(√3/3)^2=1/3
a^2/b^3=1/3.
同理：
(b/c)=sinB/sinC=sin60°/sin90°=√3/2.
b^/c^2=3/4.
同理：
a/c=sinA/sinC=sin30°/sin90°=1/2.
a^2/c^2=1/4.
∴a^2:b^2:c^2=1:3:4.
若一个三角形三个内角度数之比1：2：3,则此三角形三个内角的对边上的平方之比为 请写明原因或过程,小弟只知道这个三角形是
一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7,这个三角形一定是
若三角形的三个内角的度数之比为1:1:2,则这个三角形的形状是
三个内角度数之比为：1：2：3的三角形是什么样的三角形?为什么?
一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（ ）
三角形的三个内角度数之比是2：3：（）,这个三角形是直角三角形.
1、一个三角形3个类角的度数之比是2:5:11 ,这个三角形三个内角分别是多少度?
一个三角形的三个内角度数之比为2比3比5,这个三个内角中最小内角是多少度?
若一个三角形三个内角度数之比为1:1:2,则它们所对的边的平方是（
已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5 求这个三个内角的度数
一个三角形三个内角度数的比是1:2:3,这个三角形是什么三角形
一个三角形三个内角度数得比1:3:6,这个三角形的最大内角是( )