来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 21:58:13
定积分
的值是（ ）
（A）、0 ; （B）、
; （C）、4 ; (D)、
.
利用偶倍奇零,得
原式=2∫(0,2)xe^xdx
=2∫(0,2)xde^x
=2xe^x|(0,2)-2e^x|(0,2)
=4e²-2e²＋2
=2e²＋2
选B
再问： 第一步没看懂。。。不是要两倍嘛。。。为什么不是原式=2∫(0,2)2xe^xdx。
再答： 原式=∫(-2,2)|x|e^|x|dx+∫(-2,2)xe^|x|dx 后面的奇函数，积分=0，前面是偶函数，所以是2倍。
作业帮