初二数学证全等三角形关于SAS,明天要交的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:50:22

初二数学证全等三角形关于SAS,明天要交的
如图,已知△ABC中,延长AC边上的中线BE到G.是EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF,AG,(我已经补全图形了）,问,AF与AG大小关系如何,证明你的结论,并猜想F,A,G,的位置关系如何,

因为 EG=BE,AE=EC E是中点,角AEG=角BEC,对顶角,
所以三角形AEG全等于三角形CEB,所以 AG=BC ,
同理三角形AFD全等于三角形BCD,
所以AF=BC,
所以 AG=AF
现在知道 BG是一套直线,三角形AEG全等于三角形CEB,所以角AGE=角CBE,
所以内错角相等,所以 AG// BC
同理：AF// BC
所以 AF//AG ,又因为 A点既在 AF上又在AG上,所以GAF是一条直线

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