若a1=3,an+1=3an+3^n+1 1)设bn=an/3^n 证明:数列{bn}是等比数列 (2)求数列{an}的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 13:17:41
若a1=3,an+1=3an+3^n+1 1)设bn=an/3^n 证明:数列{bn}是等比数列 (2)求数列{an}的前n项和Sn
(1)
a(n+1)=3an+3^(n+1)
a(n+1)/3^(n+1)-an/3^n= 1
{an/3^n} 是等差数列,d=1
an/3^n-a1/3^1=n-1
an/3^n= n
an = n.3^n
(2)
bn = an/3^n = n
{bn}是等差数列
let
S = 1.3^1+2.3^2+...+n.3^n (1)
3S = 1.3^2+2.3^3+...+n.3^(n+1) (2)
(2)-(1)
2S = n.3^(n+1)-(3+3^2+...+3^n)
=n.3^(n+1)- (3/2)(3^n-1)
S = 3 + (6n-3).3^n
Sn = a1+a2+...+an = S = 3 + (6n-3).3^n
a(n+1)=3an+3^(n+1)
a(n+1)/3^(n+1)-an/3^n= 1
{an/3^n} 是等差数列,d=1
an/3^n-a1/3^1=n-1
an/3^n= n
an = n.3^n
(2)
bn = an/3^n = n
{bn}是等差数列
let
S = 1.3^1+2.3^2+...+n.3^n (1)
3S = 1.3^2+2.3^3+...+n.3^(n+1) (2)
(2)-(1)
2S = n.3^(n+1)-(3+3^2+...+3^n)
=n.3^(n+1)- (3/2)(3^n-1)
S = 3 + (6n-3).3^n
Sn = a1+a2+...+an = S = 3 + (6n-3).3^n
若a1=3,an+1=3an+3^n+1 1)设bn=an/3^n 证明:数列{bn}是等比数列 (2)求数列{an}的
数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2.
在数列an中a1=2,a(n+1)下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s
数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn
在数列an中,a1=1,an+1=3an+3^n(1)设bn=an/3^n-1 证明:数列{bn}是等差数列(2)求数列
已知数列{an}中,a1=3,an+1-2an=0,数列{bn}中,bn*an=(-1)^n (n是正整数) (1)求数
在数列{an}中,a1=1,an+1=[(n+1)/n]*an+2(n+1),设bn=an/n,(1)证明数列{bn}是
an=3*2^(n-1),设bn=n/an求数列bn的前n项和Tn
设数列『an 』的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 设bn=an+1,证明数列bn是等比数列 求an的
已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-2/3an-1 bn=3an-2/an-1 求证;数列{bn}是等比数列
设数列an满足a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3,a是正整数,设bn=n/an,求数列bn的前n
数列An中,A1=1,An+An+1=3^n,Bn=An-1/4乘3的N次方,求证Bn是等比数列,求An前n项和