作业帮 > 数学 > 作业

不好意思真的没分了,但是很着急,这个方程对我的物理实验很重要,不尽感激啦!最好能得到解析解啊,实在不行数值解也可以哈,把

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 13:19:10

不好意思真的没分了,但是很着急,这个方程对我的物理实验很重要,不尽感激啦!
最好能得到解析解啊,实在不行数值解也可以哈,把参数带几个特殊值进去能得到答案吗
提示一下:二式相减,整理出x1-x2=x,原方程组就变为单独的二阶微分方程了,结合初始条件,解出来应该没问题.
你写的有点看不清楚 (比如第一个方程等号右边的第三项,究竟是k1*x1,还是k1*x0?)最好把你的实验模型——原题一并写出来.
再问: 好的
这是模型,两个小球,一个板,中间有弹簧连着,劲度系数,小球质量已知,开始板以Asin(wt)运动,求系统稳定后两个小球的振幅是多少。

这里我设的X1是m1的位移,X2是m2的位移,X0是板的位移d1,d2是两弹簧平衡小球重力后的原始长度。
有图
刚才试了一下,貌似想减得不到关于x1-x2的式子啊,很感谢你了!
麻烦再看看,我要制作实物模型的,把它当作缓冲设备,现在先理论算一下哈

右边第三项是x0
再答: 那么,是受迫振动,板提供驱动力,是一个非其次的二阶微分方程组。

用Maple算了一下,解析解复杂的可怕...

> es := {diff(x[1](t), `$`(t, 2)) = (k[2]/m[2]+(k[1]+k[2])/m[1])*x[1](t)-(k[2]/m[2]+k[2]/m[1])*x[2](t)-k[1]*A*sin(w*t)/m[1]+b, diff(x[2](t), `$`(t, 2)) = k[2]*x[1](t)/m[2]-k[2]*x[2](t)/m[2]+c};
print(`output redirected...`); # input placeholder
/ d / d \ /k[2] k[1] + k[2]\ /k[2] k[2]\
{ --- |--- x[1](t)| = |---- + -----------| x[1](t) - |---- + ----| x[2](t)
\ dt \ dt / \m[2] m[1] / \m[2] m[1]/

k[1] A sin(w t) d / d \ k[2] x[1](t) k[2] x[2](t)
- --------------- + b, --- |--- x[2](t)| = ------------ - ------------ + c
m[1] dt \ dt / m[2] m[2]

....(答案字符占104k字节)Sory,爱莫能助啦...原先把x0理解为常量了,...