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1.集合U={1,5}为全集,S包含于U,T包含于U,S交T={2},S的补集交T={4},S的补集交T的补集={1,5

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 02:32:33
1.集合U={1,5}为全集,S包含于U,T包含于U,S交T={2},S的补集交T={4},S的补集交T的补集={1,5},则3属于?
2.已知f(1-x/1+x)=x,则f(x)的函数表达式为?
3.若函数y=f((x)的定义域是【0,1】,则函数F(x)=f(x+a)+f(2x+a)(0小于a小于1)的定义域是多少?
答案如下:1.3属于S
2.这类题思路是换元法
把左边的f括号中的式子设为t,
然后求解出x等于什么t,
再代入右边即可.
t=(1-x)/(1+x)
t+tx=1-x
(t+1)x=1-t
x=(1-t)/(t+1)
代入右边
f(t)=(1-t)/(t+1)
也就是f(x)=(1-x)/(x+1) 即答案是:f(x)=(1-x)/(x+1)
3.由题意,0≤x+a≤1,0≤2x+a≤1
所以-a≤x≤1-a,-a/2≤x≤(1-a)/2
∵0<a<1,∴-a<-a/2<(1-a)/2<1-a
∴定义域为[-a/2,(1-a)/2]