如图在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分别为点E,F.点G,H分别为AD,BC的中点试证明EF和G

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:59:48

如图在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分别为点E,F.点G,H分别为AD,BC的中点试证明EF和GH互相平分

证明：∵在平行四边形ABCD中,
∴∠ABD=∠BDC,∠BAD=∠BCD
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠BAE=∠DCF
∴∠EAD=∠BCF
在△AEG和△CFH中,
∵∠EAD=∠BCF,AE=CF,AG=HC
∴△AEG和△CFH
∴EG=HF,∠AGE=∠FHC,
∵AD∥BC
∴∠AGH=∠GHC
∴∠EGH=∠GHF
∴GE∥FH
∴四边形EGFH是平行四边形
∴EF和GH互相平分

如图在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分别为点E,F.点G,H分别为AD,BC的中点试证明EF和G 已知:在平行四边形ABCD中,AE垂直BD于点E,CF垂直BD于点F,G和H分别为AD,BC的中点.求证：EF和GH互相如图,在平行四边形ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为e.f, 24.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为点E、F,点G、H分别为AD、BC的中点,试证明E 1.如图一,平行四边形ABCD中,AE垂直于BD,CF垂直于BD,垂足分别为E,F,点G,H分别是AD,BC的中点,GH 在ABCD中,AE垂直BD,CE垂直BD,垂足分别为E,F,G,H分别是AD,BC的中点,试证明EF和GH互相平分如图,在平行四边形ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE 垂直BD,CF垂直BD垂足分如图,在平行四边形ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为点E,F. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,G、H分别是AD、BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E、F. 如图在四边形abcd中,ae垂直bd,cf垂直bd垂足分别为ef,g.h分别为ad.bc中点,求证ef和gh互相平分已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.点G,H分别是AD,BC的中点,GH交BD于点O. 已知,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F ,G,H分别为AD,BC中点,求证EF和GH