如图,抛物线y=a（x-1）²图像的顶点在x轴上的a点处,且与y轴交于点b（0,1）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 03:30:19

如图,抛物线y=a（x-1）²图像的顶点在x轴上的a点处,且与y轴交于点b（0,1）
如图,抛物线y=a（x-1）²图像的顶点在x轴上的A点处,且与y轴交于点B（0,1）
（1）求a的值；
（2）若点C是B点关于直线x=1的对称点,连接BC,在抛物线上是否存在点D

,使△BCD的面积为△ABC的面积的一半?若存在,求出点D坐标；若不存在,说明理由.请大家快速回答 />

我只给你提供解题思路：
（1）将B点坐标代入函数,就可解得a值.
（2）a（x-1）²=0这个解析式可以解得y=a（x-1）²这个函数有两个相同的解,即此函数与x轴交点只有一个,其实就是A点,这时候A的坐标自然就出来了.然后C点坐标也可知道.
假设存在点D,使△BCD的面积为△ABC的面积的一半.则点D距边BC的距离为点A距边BC的距离之一半,由此知D点纵坐标,顺瓜摸藤,算出其横坐标.（提示：点D坐标有两个解）
再问：第二问什么叫a（x-1）²=0这个解析式可以解得y=a（x-1）²这个函数有两个相同的解？
再答：就是指y=a（x-1）²与x轴的交点坐标的求解。

如图,抛物线y=a（x-1）²图像的顶点在x轴上的a点处,且与y轴交于点b（0,1）如图（抛物线的顶点在第四象限）,抛物线y=x*2+bx+c(b≤0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C, 如图,抛物线的顶点坐标M（1,4).且过点N（2,3）,于X轴交于A,B两点（点A在点B左侧）.与Y轴交于点C. 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）如图,抛物线y=(x-1)²-4的图像与x轴交于的A,B两点,与y轴交于点D,抛物线的顶点为C 如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴上如图,二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,且A点坐标（-3,0）,经过B点的直线交抛物线与点如图,抛物线y=2分之1x²-x+a与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上抛物线y=-1/4x²+bx+c的顶点为A点,与y轴交于B点,且顶点A在直线y=4/3x上运动,当△AOB为等如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点(1)请求出A、B、D的坐标（2）已知抛物线的对称轴是直线x=3,顶点A在x轴上,且经过点B（1,-2）,直线y=二分之一x+m与抛物线交于点B,C &n